Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong đường tròn lớn:

Trong đường tròn nhỏ:

Hai cung lớn  có số đo bằng nhau.

* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung.

So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.

b) Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong đường tròn lớn:

Trong đường tròn nhỏ:

c) Hai cung lớn  có số đo bằng nhau.

* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung.

So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

a) các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo

b) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.

c) các cung lớn bằng nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQ BPC = BNC = NBP = NCP

Ta có: 

=> 

a. b.

c. - Đường tròn (O’; 1cm) có đường kính là: EF; Các dây cung là: EA, EB, AB, FA, FB

Vì E thuộc (O’; 1cm) nên EO’=1cm; EF=2.EO’=2cm

- Đường tròn (O; 1,5cm) có đường kính là: DC; Các dây cung là: DA, DB, AB, AC, CB

Vì C thuộc (O; 1,5cm) nên CO=1,5cm; DC=2.CO=3cm

d. Vì đường tròn (O’; 1cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại E, nên E nằm giữa 2 điểm O và O’.

Ta có: O E + E O ' = O O ' ⇒ O E = 1 c m  

Mà EO’=1cm, nên OE=EO’ (=1cm)

Do đó: E là trung điểm của đợn thẳng OO’.

e. Vì đường tròn (O; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại D, đường tròn (O’; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại F, nên 4 điểm D, O, O’, F lần lượt theo thứ tự đó và DO=1,5cm; O’F=1cm.

Ta có: D F = D O + O O ' + O ' F = 1 , 5 + 2 + 1 = 4 , 5 c m .

Vậy DF=4,5cm

a: Xét tứ giác OHDC có

góc OHD+góc OCD=180 độ

=>OHDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔOIA vuông tạiI và ΔOHD vuông tại H có

góc IOA chung

=>ΔOIA đồng dạng với ΔOHD

=>OI/OH=OA/OD

=>OI*OD=OH*OA